3. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

Решение:

Обозначим количество яблок во второй корзине как \( x \). Тогда в первой корзине будет \( 5x \) яблок.

Когда из первой корзины переложат 36 яблок, в ней станет \( 5x - 36 \) яблок.

Во вторую корзину добавят 36 яблок, и в ней станет \( x + 36 \) яблок.

По условию, после этого количество яблок в корзинах станет равным:

\( 5x - 36 = x + 36 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесём \( x \) из правой части в левую, а -36 из левой в правую: \( 5x - x = 36 + 36 \).
2. Упростим: \( 4x = 72 \).
3. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{72}{4} \).
4. Получим: \( x = 18 \) яблок — это во второй корзине.
5. Теперь найдём количество яблок в первой корзине: \( 5x = 5 \cdot 18 = 90 \) яблок.

Проверим: если из первой корзины (90 яблок) переложить 36, останется \( 90 - 36 = 54 \) яблока. Во второй корзине станет \( 18 + 36 = 54 \) яблока. Количество стало равным.

Ответ: В первой корзине 90 яблок, во второй — 18 яблок.