Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так что ∠BAC=∠BAD(рис. 63). Докажите, что АС=AD.
Ответ:
1. Углы ∠BAC и ∠BAD являются вписанными углами, опирающимися на дуги BC и BD соответственно.
2. Так как ∠BAC = ∠BAD, то дуги, на которые они опираются, равны: дуга BC = дуга BD.
3. Равные дуги в одной окружности соответствуют равным хордам. Следовательно, хорда AC равна хорде AD. Доказано.
Похожие
- № 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.
- № 2. К окружности с центром О проведена касательная CD (D- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO=30°.
- № 4. Постройте равнобедренный треугольник АВС по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне ВС с помощью циркуля и линейки.
