3. В параллелограмме ABCD AD = 20 см, AB = BD, BK — высота треугольника ABD. Определите среднюю линию трапеции KBCD.

Так как AB = BD, треугольник ABD равнобедренный с основанием AD. Высота BK, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его пополам:

KD = AD : 2 = 20 : 2 = 10 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 20 см. Основания трапеции KBCD — KD и BC. Её средняя линия равна полусумме оснований:

(KD + BC) : 2 = (10 + 20) : 2 = 15 см.

Ответ: 15 см.