№ 3. В параллелограмме KMHP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MH в точке E. Найдите периметр KMHP, если ME = 10 см, EH = 6 см.

Так как KE — биссектриса угла MKP, точка E равноудалена от сторон KM и KP. В параллелограмме MH ∥ KP, поэтому расстояние от E до KP равно расстоянию между параллельными сторонами MH и KP. Из равенства расстояний и угла между KM и KP следует, что \(KM=ME\).

Значит, \(KM=10\) см. Сторона \(MH=ME+EH=10+6=16\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(KM+MH)=2(10+16)=52\) см.

Ответ: 52 см.