3. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла M, которая пересекает сторону KP в точке E. Найдите сторону KP, если KE = 10 см, а периметр параллелограмма равен 56 см.

Так как KP параллельна MN, угол между биссектрисой ME и KP равен половине угла M. Это равно углу между ME и MK, поэтому треугольник KME равнобедренный: KE = KM = 10 см.

Периметр параллелограмма равен 2(KM + KP). Тогда 2(10 + KP) = 56, откуда KM + KP = 28 и KP = 28 − 10 = 18 см.

Ответ: KP = 18 см.