3. В первой бочке топлива было в два раза больше, чем во второй. Затем из первой бочки вылили 30 литров, а во вторую долили 50 литров. После этого в обеих бочках стало одинаковое количество топлива. Сколько литров топлива было в каждой бочке в самом начале?

Решение:

1. Обозначение: Пусть x - количество топлива во второй бочке в начале, а y - количество топлива в первой бочке в начале.
2. Условие 1: В первой бочке было в два раза больше, чем во второй: y = 2x.
3. Изменение в первой бочке: После того, как вылили 30 литров, в первой бочке стало: y - 30.
4. Изменение во второй бочке: После того, как долили 50 литров, во второй бочке стало: x + 50.
5. Условие 2: После изменений количество топлива стало одинаковым: y - 30 = x + 50.
6. Подстановка: Подставим первое уравнение (y = 2x) во второе: (2x) - 30 = x + 50.
7. Решение уравнения: 2x - x = 50 + 30; x = 80 литров (во второй бочке).
8. Нахождение y: Теперь найдем количество топлива в первой бочке: y = 2x = 2 * 80 = 160 литров.

Ответ: В первой бочке было 160 литров топлива, во второй - 80 литров.