Ответ:

После первого дня осталось:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) книги.

Во второй день Ира прочла:

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\) книги.

После двух дней осталось:

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) книги.

Ответ: во второй день Ира прочла \(\frac{1}{6}\) книги, осталось \(\frac{1}{2}\) книги.