3. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65 536 до 16. Во сколько раз уменьшился информационный объем графического файла?

Дано:

• Начальное количество цветов: 65 536
• Конечное количество цветов: 16

Решение:

1. Количество цветов напрямую влияет на информационный объем файла. Количество бит, необходимое для кодирования одного пикселя, рассчитывается по формуле: 2^N = Количество цветов, где N - количество бит.
2. Первоначальное количество бит на пиксель:
• 2^N = 65 536
• N = 16 бит (так как 2¹⁶ = 65 536)
3. Конечное количество бит на пиксель:
• 2^M = 16
• M = 4 бита (так как 2⁴ = 16)
4. Уменьшение количества бит на пиксель: 16 бит - 4 бита = 12 бит.
5. Во сколько раз уменьшился информационный объем:
• (Первоначальный объем) / (Конечный объем)
• (16 бит/пиксель) / (4 бита/пиксель) = 4
6. Таким образом, информационный объем уменьшился в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.