3. В прямоугольнике COEH точка Z является точкой пересечения диагоналей. ∠EZH = 12°. Найдите ∠OZE и ∠OCE.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Лучи ZO и ZH — противоположные, поэтому углы ∠OZE и ∠EZH смежные:

∠OZE = 180° − 12° = 168°.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся пополам, значит ZE = ZC. Треугольник ZCE равнобедренный. Угол ∠CZE смежный с ∠EZH, следовательно, он равен 168°. Тогда углы при основании равны:

∠ZCE = (180° − 168°) / 2 = 6°.

Поскольку Z лежит на диагонали CO, луч CZ совпадает с лучом CO, поэтому ∠OCE = ∠ZCE = 6°.

Ответ: ∠OZE = 168°, ∠OCE = 6°.