3. В прямоугольнике ORFP точка Z является точкой пересечения диагоналей. ∠FZP = 108°. Найдите ∠RZF и ∠ROF.

Смежные углы при пересечении диагоналей в сумме дают 180°, поэтому ∠RZF = 180° − 108° = 72°.

Диагонали прямоугольника образуют равные острые углы с противоположными сторонами. Острый угол между диагоналями равен 180° − 108° = 72°, поэтому угол между диагональю OF и стороной OR равен половине этого угла: ∠ROF = 72° : 2 = 36°.

Ответ: ∠RZF = 72°, ∠ROF = 36°.