3. В прямоугольнике PQRS диагонали пересекаются в точке O. Угол между диагональю PR и стороной [обозначение обрезано] равен 32°. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника (∠POQ).

Обозначение стороны на фотографии обрезано. Если это сторона, прилежащая к вершине P, угол между диагональю и другой прилежащей стороной дополняет 32° до 90°. Угол между диагоналями в любом случае равен удвоенному меньшему из углов, образованных диагональю со сторонами прямоугольника.

Если угол 32° образован с одной стороной, то с другой он равен \(90° - 32° = 58°\). Острый угол между диагоналями равен \(180° - 2 \cdot 58° = 64°\) (эквивалентно, \(2 \cdot 32° = 64°\)).

Ответ: 64°.