3. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, ∠A = 60°, гипотенуза AB равна 15 см. Найди катет AC.

Катет \(AC\) прилежит к углу \(A\), поэтому

\[\cos A=\frac{AC}{AB}.\]

Подставим значения:

\[\cos60^\circ=\frac{AC}{15},\qquad \frac12=\frac{AC}{15}.\]

Следовательно, \(AC=15\cdot\frac12=7.5\) см.

Ответ: 7,5 см.