3. В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90°, угол А = 30°, AB = 36 см. Найдите СВ.

Задание 3. Прямоугольный треугольник

Дано:

• \( \triangle ABC \) — прямоугольный.
• \( \angle C = 90^\circ \).
• \( \angle A = 30^\circ \).
• \( AB = 36 \) см (гипотенуза).

Найти: катет \( CB \).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
2. Угол \( A = 30^\circ \) противолежит катету \( CB \).
3. Следовательно, \( CB = \frac{1}{2} AB \).
4. Подставим значение гипотенузы: \[ CB = \frac{1}{2} \cdot 36 \text{ см} = 18 \text{ см} \].

Ответ: 18 см.