3. В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90°, угол А = 30°, СВ = 18 см. Найдите АВ. Варианты ответа: A) 24см; Б) 30см; В) 36см; Г) 9см

Задание 3

Дано:

• Треугольник ABC — прямоугольный.
• \( \angle C = 90^\circ \)
• \( \angle A = 30^\circ \)
• Катет \( CB = 18 \) см.

Найти: Гипотенузу \( AB \).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
2. В нашем случае катет \( CB \) лежит против угла \( \angle A = 30^\circ \).
3. Следовательно, гипотенуза \( AB \) в два раза больше катета \( CB \).
4. \( AB = 2 \cdot CB = 2 \cdot 18 \text{ см} = 36 \text{ см} \)

Ответ: 36 см