3. В пути однажды два жителя острова встретили Таксиата. Таксиат решил спросить у них, кто они: рыцари или лжецы. Первый сказал: «Среди нас двоих есть рыцарь». Второй ответил ему: «Ты лжец!» Можно ли по этим фразам точно определить, кто первый и кто второй?

Да, можно.

1. Если первый — рыцарь, его утверждение истинно: среди них действительно есть рыцарь.
2. Тогда второй, сказавший «Ты лжец», говорит неправду, значит, второй — лжец.
3. Если предположить, что первый — лжец, то его утверждение ложно: оба должны быть лжецами. Но тогда слова второго «Ты лжец» были бы правдой, а лжец не может сказать правду. Получается противоречие.

Ответ: первый — рыцарь, второй — лжец.