3. В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BH. Угол ABC равен 100°, основание 18 см. Найти угол ABH, угол AHB, отрезок HC.

Так как основание равнобедренного треугольника — \(AC\), высота \(BH\), проведённая к основанию, также является биссектрисой и медианой.

1. Биссектриса делит угол при вершине B пополам: \(\angle ABH=100^\circ:2=50^\circ\).

2. Высота перпендикулярна основанию, поэтому \(\angle AHB=90^\circ\).

3. Высота-медиана делит основание пополам: \(HC=AC:2=18:2=9\) см.

Ответ: \(\angle ABH=50^\circ\), \(\angle AHB=90^\circ\), \(HC=9\) см.