3. В равнобедренном треугольнике MNK точка D — середина основания MK. DA и DB — перпендикуляры к боковым сторонам.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассматриваем треугольник MNK. Он равнобедренный, значит, боковые стороны MN и NK равны.
2. Шаг 2: Точка D — середина основания MK. Следовательно, MD = DK.
3. Шаг 3: DA ⊥ MN и DB ⊥ NK. Это означает, что DA и DB являются высотами, проведенными из точки D к боковым сторонам.
4. Шаг 4: Рассмотрим треугольники MDA и KDB.
5. Шаг 5: Угол M равен углу K (углы при основании равнобедренного треугольника).
6. Шаг 6: В прямоугольном треугольнике MDA, ∠MAD = 90°. В прямоугольном треугольнике KDB, ∠KBD = 90°.
7. Шаг 7: Мы имеем: MD = KD (из шага 2), ∠M = ∠K (из шага 5), ∠MAD = ∠KBD = 90° (из шага 6).
8. Шаг 8: По признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу), треугольник MDA равен треугольнику KDB.
9. Шаг 9: Из равенства треугольников следует, что их соответствующие стороны равны. Следовательно, DA = DB.

Вывод: Перпендикуляры DA и DB, опущенные из середины основания равнобедренного треугольника на боковые стороны, равны.