3. В равнобедренном ______ углы при основании ______. Дано: треугольник MPT, PM = PT. Доказать: ∠M = ∠T. Проведём биссектрису PO угла P. В треугольниках MPO и ______ заполните доказательство равенства углов при основании.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Проведём биссектрису PO угла P до пересечения с MT.
2. В треугольниках MPO и TPO: PM = PT по условию, PO — общая сторона, а ∠MPO = ∠TPO, так как PO — биссектриса угла P. Следовательно, треугольники MPO и TPO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Поэтому ∠M = ∠T.