3. В равнобедренной трапеции ABCD известно, что AB = 8 см, ∠A = 60°, BC = 8 см. Найти периметр этой трапеции.

При стандартной записи вершин трапеции ABCD её основания — AB и CD, а боковые стороны — AD и BC. Так как трапеция равнобедренная, AD = BC = 8 см.

Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cos60°=4\) см. Значит, разность оснований равна \(4+4=8\) см. Но AB = 8 см, поэтому второе основание должно иметь длину 0 см или 16 см; в первом случае фигура вырождается, а во втором AB является меньшим основанием, что несовместимо с углом \(\angle A=60°\) при принятом порядке вершин.

Следовательно, при стандартном обозначении условие не задаёт невырожденную равнобедренную трапецию. Нужна проверка исходных данных или порядка обозначения вершин.