3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Угол между боковой стороной длиной 8 см и основанием равен 60° или 120°; величина проекции в обоих случаях равна \(8\cos 60°=4\) см.

1. Разность оснований равна сумме двух проекций: \(4+4=8\) см.
2. Большее основание: \(7+8=15\) см.
3. Средняя линия равна полусумме оснований: \((7+15)/2=11\) см.

Ответ: 11 см.