3. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 10, а один из углов равен 45° (см. рис. 100). Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований распределяется поровну по двум боковым сторонам. Горизонтальный отрезок у каждого края равен \(\frac{10-4}{2}=3\).

У прямоугольного треугольника у основания угол равен \(45°\), поэтому его катеты равны. Следовательно, высота трапеции равна 3.

\(S=\frac{(4+10)\cdot3}{2}=21\).

Ответ: 21.