3. В равнобедренной трапеции угол при меньшем основании равен 60°, а основания равны 15 см и 7 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна 15 − 7 = 8 см. В равнобедренной трапеции эта разность распределяется поровну по обе стороны меньшего основания, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 8 : 2 = 4 см.

Угол при меньшем основании равен 60°. В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной, высотой и этой проекцией, проекция — прилежащий катет, а боковая сторона — гипотенуза. Поэтому боковая сторона равна 4 : cos 60° = 4 : 0,5 = 8 см.

Периметр: 15 + 7 + 8 + 8 = 38 см.

Ответ: 38 см.