3. В равнобедренной трапеции угол при меньшем основании равен 60°, а основания равны 6 см и 10 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 4 : 2 = 2 см.

Боковая сторона образует с основанием угол 60°. Если обозначить её длину через l, то 2 = l · cos 60° = l · 0,5, откуда l = 4 см.

Периметр: 6 + 10 + 4 + 4 = 24 см.

Ответ: 24 см.