4. В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке E, так, что ∠ABE = 35°, ∠A = 40°. Чему равен угол C?

Так как BE ∥ CD, а точки A, E, D лежат на одной прямой, угол между EA и EB равен углу между AD и DC. В треугольнике ABE:

∠AEB = 180° − 40° − 35° = 105°.

В принятой конфигурации основания трапеции — AD и BC; углы при боковой стороне CD supplementary, поэтому ∠C = ∠AEB = 105°.

Ответ: 105°.