3. В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 15 см и 7 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна \(15-7=8\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8:2=4\) см.

Угол при нижнем основании равен 60°. В прямоугольном треугольнике проекция — прилежащий катет, а боковая сторона — гипотенуза. Поэтому \(\cos 60°=4/x\), откуда \(x=8\) см.

Периметр: \(15+7+8+8=38\) см.

Ответ: 38 см.