3. В ромбе ABCD угол ABC равен 64°. Найдите угол ACD.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние — смежные. Поэтому \(\angle ADC=\angle ABC=64°\), а \(\angle BCD=180°-64°=116°\).

Однако диагональ AC делит угол C на углы \(\angle ACD\) и \(\angle BCA\). По условию они не определены отдельно. Более того, диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому \(\angle ACD=\frac{116°}{2}=58°\).

Ответ: ∠ACD = 58°.