3. В сеть с напряжением 220В подключены 6 сопротивлений. Два сопротивления R1 =55 Ом и R2=30 Ом соединены последовательно, а R3=60 Ом, R4=40 Ом, R5=60 Ом параллельно. Определить ток в неразветвлённой части цепи..

Решение:

Дано:

• Напряжение сети: \( U = 220 \text{ В} \)
• Сопротивление 1: \( R_1 = 55 \text{ Ом} \)
• Сопротивление 2: \( R_2 = 30 \text{ Ом} \)
• Сопротивление 3: \( R_3 = 60 \text{ Ом} \)
• Сопротивление 4: \( R_4 = 40 \text{ Ом} \)
• Сопротивление 5: \( R_5 = 60 \text{ Ом} \)

Найти: Ток в неразветвлённой части цепи \( I \).

1. Соединение R1 и R2 последовательно:

Общее сопротивление последовательного участка \( R_{12} \):

\[ R_{12} = R_1 + R_2 = 55 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 85 \text{ Ом} \]

2. Соединение R3, R4, R5 параллельно:

Найдём общее сопротивление параллельного участка \( R_{345} \) по формуле:

\[ \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} \]
\[ \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{60 \text{ Ом}} + \frac{1}{40 \text{ Ом}} + \frac{1}{60 \text{ Ом}} \]

Приведём к общему знаменателю (120):

\[ \frac{1}{R_{345}} = \frac{2}{120 \text{ Ом}} + \frac{3}{120 \text{ Ом}} + \frac{2}{120 \text{ Ом}} = \frac{7}{120 \text{ Ом}} \]

Теперь найдём \( R_{345} \):

\[ R_{345} = \frac{120}{7} \text{ Ом} \approx 17.14 \text{ Ом} \]

3. Полное сопротивление цепи:

Предполагая, что участки \( R_{12} \) и \( R_{345} \) соединены последовательно, найдём общее сопротивление \( R_{общ} \).

\[ R_{общ} = R_{12} + R_{345} = 85 \text{ Ом} + \frac{120}{7} \text{ Ом} \]

Приведём к общему знаменателю (7):

\[ R_{общ} = \frac{85 \times 7}{7} \text{ Ом} + \frac{120}{7} \text{ Ом} = \frac{595}{7} \text{ Ом} + \frac{120}{7} \text{ Ом} = \frac{715}{7} \text{ Ом} \approx 102.14 \text{ Ом} \]

4. Ток в неразветвлённой части цепи:

Неразветвлённая часть цепи — это вся цепь, так как нет ответвлений перед или после перечисленных сопротивлений.

\[ I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{220 \text{ В}}{\frac{715}{7} \text{ Ом}} \]
\[ I = \frac{220 \times 7}{715} \text{ А} = \frac{1540}{715} \text{ А} \]
\[ I \approx 2.15 \text{ А} \]

Ответ: Ток в неразветвлённой части цепи составляет примерно 2.15 А.