3. В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 5 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?

Если бы никакие три прямые не пересекались в одной точке, число точек было бы равно числу пар прямых: \(\binom{11}{2}=55\).

Пять прямых, проходящих через одну точку, образуют в подсчёте 10 пар, но дают одну общую точку. Поэтому нужно вычесть \(10-1=9\): \(55-9=46\).

Ответ: 46 точек.