4. На прямой отмечено 10 точек. Сколько отрезков образуется с концами в данных точках?

Каждый отрезок задаётся выбором двух различных концов из 10 точек. Поэтому число отрезков равно \(\binom{10}{2}=\frac{10\cdot9}{2}=45\).

Ответ: 45 отрезков.