3. В случайном опыте всего четыре элементарных события a, b, c, d. Вероятности элементарных событий a, b, c соответственно равны 0,3, 0,2 и 0,1. Найдите вероятность события, которому: a) благоприятствует элементарное событие d; б) благоприятствуют элементарным событиям b и d.

Сумма вероятностей всех элементарных событий должна быть равна 1. Вероятности событий a, b, c известны: P(a) = 0.3, P(b) = 0.2, P(c) = 0.1. Следовательно, P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1. Отсюда: 0.3 + 0.2 + 0.1 + P(d) = 1 0.6 + P(d) = 1 P(d) = 1 - 0.6 P(d) = 0.4 a) Вероятность события, благоприятствующего элементарному событию d, равна P(d) = 0.4. б) Вероятность события, благоприятствующего элементарным событиям b и d, равна P(b) + P(d) = 0.2 + 0.4 = 0.6. Ответ: а) 0.4; б) 0.6