3. В сосуд с водой, не касаясь дна и стенок, опустили стальной цилиндр. Изменится ли давление воды на дно сосуда? Почему?

Да, давление воды на дно сосуда изменится. При погружении цилиндра в воду, уровень воды в сосуде поднимется, так как объем цилиндра вытесняет некоторый объем воды. Увеличение высоты столба воды приводит к увеличению давления на дно сосуда, согласно формуле (P = \rho g h). Плотность воды и ускорение свободного падения остаются неизменными, но высота столба воды h увеличивается.