3) В стране 345 городов, из каждого выходит по 4 дороги. Сколько всего дорог в стране?

Решение:

Пусть $$N$$ — количество городов, а $$k$$ — количество дорог, выходящих из каждого города. В задаче дано $$N = 345$$ и $$k = 4$$.

Если бы мы просто умножили количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города, мы бы получили $$345 \times 4 = 1380$$. Однако, таким образом, мы посчитали каждую дорогу дважды (поскольку каждая дорога соединяет два города, она будет учтена и при подсчете дорог, выходящих из первого города, и при подсчете дорог, выходящих из второго города).

Чтобы получить истинное количество дорог, нужно разделить полученное число на 2:

\[ \text{Количество дорог} = \frac{N \times k}{2} \]

\[ \text{Количество дорог} = \frac{345 \times 4}{2} = \frac{1380}{2} = 690 \]

Ответ: 690 дорог.