3. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Вычислите индуктивность катушки контура, если ёмкость конденсатора равна 50 пФ. t, 10⁻⁶ с: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; q, 10⁻⁶ Кл: 2, 1,42, 0, −1,42, −2, −1,42, 0, 1,42, 2, 1,42.

Из таблицы видно, что заряд повторяет значение 2 мкКл при \(t=0\) и \(t=8\) мкс. Поэтому период \(T=8\cdot10^{-6}\) с.

Для колебательного контура \(T=2\pi\sqrt{LC}\), откуда \(L=\frac{T^2}{4\pi^2C}\).

Подставим \(C=50\cdot10^{-12}\) Ф:

\(L=\frac{(8\cdot10^{-6})^2}{4\pi^2\cdot50\cdot10^{-12}}\approx0.032\) Гн.

Ответ: индуктивность катушки примерно 0,032 Гн (32 мГн).