5. Период колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,3 мкс. Амплитуда колебаний заряда qₘ = 5·10⁻⁹ Кл. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент.

Для гармонических колебаний заряда и тока выполняется \(q^2+(I/\omega)^2=q_m^2\), где \(\omega=2\pi/T\). Тогда

\(q=\pm\sqrt{q_m^2-(IT/(2\pi))^2}\).

Подставим данные: \(q=\pm\sqrt{(5\cdot10^{-9})^2-(3\cdot10^{-3}\cdot6.3\cdot10^{-6}/(2\pi))^2}\approx\pm4.0\cdot10^{-9}\) Кл.

Знак заряда определить нельзя: в условии указана сила тока, но не её направление и не фаза колебаний.

Ответ: заряд конденсатора равен примерно \(+4.0\cdot10^{-9}\) Кл или \(-4.0\cdot10^{-9}\) Кл.