Ответ:

  1. Во втором году Алексеев отдыхал в мае, а Дементьев — в августе. Значит, Фомин и Иванов получили отпуска в июне и июле. Фомин не мог отдыхать в июле во втором году, поскольку в четвертом году он отдыхал в июле, а у каждого отпускные месяцы за четыре года разные. Поэтому Фомин отдыхал в июне, Иванов — в июле.
  2. В первом году Дементьев отдыхал в июле, поэтому во втором году он не мог получить июль, а в третьем и четвертом его месяцами остаются май и июнь. В третьем году Иванов отдыхал в июне, значит, Дементьев в третьем году отдыхал в мае, а в четвертом — в июне.
  3. В третьем году остаются июль и август для Алексеева и Фомина. Фомин уже получил июнь во втором году и июль в четвертом, а значит, в третьем году у него август. Алексеев в третьем году отдыхал в июле.
  4. Оставшиеся месяцы для Алексеева и Иванова в первом году — июнь и август. Иванов уже получил июль во втором году и июнь в третьем, поэтому в первом году у него август, а у Алексеева — июнь. В четвертом году оставшиеся месяцы распределяются так: Алексееву — август, Иванову — май.
ЧеловекПервый годВторой годТретий годЧетвертый год
Алексеевиюньмайиюльавгуст
Фоминмайиюньавгустиюль
Дементьевиюльавгустмайиюнь
Ивановавгустиюльиюньмай

Ответ: распределение отпусков приведено в таблице.