3. В теплоизолированном калориметре находится лёд массой m₁ = 270 г при температуре t₁ = 0 °C. Какую минимальную массу водяного пара надо впустить в калориметр, чтобы расплавить весь лёд? Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2,26 МДж/кг. Температура пара t = 100 °C. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Дано: лёд массой \(m_1=0.270\) кг при 0 °C; пар при 100 °C; \(c=4.2\) кДж/(кг·°C), \(\lambda=330\) кДж/кг, \(L=2260\) кДж/кг.

Для минимальной массы пара конечное состояние — вода при 0 °C: вся выделившаяся теплота идёт на плавление льда.

1. Теплота, необходимая для плавления льда: \(Q_1=\lambda m_1=330\cdot0.270=89.1\) кДж.
2. Один килограмм пара при конденсации и охлаждении образовавшейся воды от 100 °C до 0 °C отдаёт \(L+c(100-0)=2260+4.2\cdot100=2680\) кДж.
3. Из теплового баланса \(m_2\cdot2680=89.1\), поэтому \(m_2=89.1/2680\approx0.03325\) кг.

Переведём в граммы: \(0.03325\) кг ≈ 33.3 г.

Ответ: минимально требуется примерно 33 г водяного пара.