3. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции равен 60 см.

В условии не указано, какие именно стороны трапеции параллельны. При обычном обозначении трапеции ABCD основания — AB и CD. Тогда из \(BD\perp AB\) следует, что \(\angle ABD=90^\circ\). В треугольнике ABD уже дано \(\angle ADB=30^\circ\), поэтому третий угол должен быть \(60^\circ\), что противоречит условию.

Если основаниями считаются AD и BC, то данных недостаточно для однозначного нахождения AD: заданные углы и периметр не определяют его единственное значение без дополнительных условий. Уточните, какие стороны трапеции параллельны (или пришлите полное условие задания).