3. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 40° и ∠BDC = 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Равные боковые стороны AB и CD означают, что трапеция равнобедренная. Поэтому углы при основании AD равны.

Диагональ BD делит угол CDA на углы BDA и BDC, следовательно, \(\angle CDA=40°+24°=64°\). Тогда \(\angle DAB=64°\).

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD=180°-64°-40°=76°\).

Ответ: 76°.