№3. В трапеции ABCD основаниями AD и BC. ∠A = 53°, а ∠C = 106°. Найдите ∠B и ∠D трапеции ABCD.

Так как основания трапеции параллельны, углы при каждой боковой стороне являются односторонними внутренними и в сумме дают \(180^\circ\).

\(\angle A+\angle B=180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-53^\circ=127^\circ\).

\(\angle C+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle D=180^\circ-106^\circ=74^\circ\).

Ответ: \(\angle B=127^\circ\), \(\angle D=74^\circ\).