3*. В треугольнике ABC ∠A = 50°. Из точки, взятой на стороне BC, проведены две прямые, параллельные сторонам AB и AC. Определите вид получившегося четырёхугольника и все его углы.

Пусть через точку на стороне \(BC\) проведены прямые, параллельные \(AB\) и \(AC\). Получившийся четырёхугольник имеет две пары параллельных противоположных сторон, поэтому является параллелограммом.

Один из его углов соответствует углу \(A\) треугольника, поэтому равен \(50^\circ\). Противоположный угол также равен \(50^\circ\).

Соседние углы supplementary:

\(180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Ответ: получившийся четырёхугольник — параллелограмм; его углы равны 50°, 130°, 50° и 130°.