3. В треугольнике ABC AB = 4√3, BC = 3, ∠B = 60°. Найти S_ABС.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B\).

Подставим значения: \(S_{ABC}=\frac12\cdot4\sqrt3\cdot3\cdot\sin60^\circ=6\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=9\).

Ответ: \(S_{ABC}=9\).