3. В треугольнике ABC AC = 4√3, AB = 4, BC = 3. Найти ∠B.

По теореме косинусов для угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные:

\(48=16+9-24\cos B\), поэтому \(\cos B=-\frac{23}{24}\).

Следовательно, \(\angle B=\arccos\left(-\frac{23}{24}\right)\approx163.4^\circ\).

Ответ: \(\angle B\approx163.4^\circ\).