3. В треугольнике АBC <B = 90°, а биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

В треугольнике ABC, сумма углов равна 180°. Угол A + Угол B + Угол C = 180°. Угол A + 90° + Угол C = 180°. Угол A + Угол C = 90°. AO - биссектриса угла A, CO - биссектриса угла C. Угол OAC = Угол A / 2. Угол OCA = Угол C / 2. В треугольнике AOC, сумма углов равна 180°. Угол AOC + Угол OAC + Угол OCA = 180°. Угол AOC + (Угол A / 2) + (Угол C / 2) = 180°. Угол AOC + (Угол A + Угол C) / 2 = 180°. Угол AOC + 90° / 2 = 180°. Угол AOC + 45° = 180°. Угол AOC = 180° - 45° = 135°. Ответ: 135°.