3. В треугольнике ABC, BC=12 см, AC=5 см и $\angle C=90^\circ$. Вычислите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. В треугольнике ABC, BC=12 см, AC=5 см и $\angle C=90^\circ$. Вычислите скалярное произведение векторов…$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме Пифагора $|AB|^2=BC^2+AC^2=12^2+5^2=169$.

Используем формулу скалярного произведения: $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=(|AB|^2+|AC|^2-|BC|^2)/2$.

Подставим данные: $(169+25-144)/2=25$.

Ответ: 25 см².

3. В треугольнике ABC, BC=12 см, AC=5 см и \(\angle C=90^\circ\). Вычислите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\).