3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 13° и AK = CK.

Точка K лежит на BC, поэтому \(\angle ACK = \angle C = 13^\circ\).

В треугольнике ACK стороны AK и CK равны, значит, равны и углы, лежащие напротив них: \(\angle KAC = \angle ACK = 13^\circ\).

AK — биссектриса угла A, следовательно, \(\angle A = 2\cdot13^\circ = 26^\circ\).

По сумме углов треугольника: \(\angle B = 180^\circ - 26^\circ - 13^\circ = 141^\circ\).

Ответ: 141°.