3. В треугольнике ABC провели среднюю линию DE (см. рис. 131). Площадь треугольника ABC равна 40. Найдите площадь треугольника ADE.

Так как DE — средняя линия, D и E — середины AB и AC. Следовательно, треугольник ADE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(S_{ADE}=S_{ABC}\cdot(1/2)^2=40\cdot1/4=10.\)

Ответ: 10.