3. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: \(\angle A=\angle B\).

Внутренний угол при вершине B и внешний угол образуют развернутый угол:

\(\angle B=180^\circ-138^\circ=42^\circ\).

Тогда \(\angle A=42^\circ\), а угол C равен:

\(\angle C=180^\circ-42^\circ-42^\circ=96^\circ\).

Ответ: 96°.