3. В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=2R\), откуда \(R=\dfrac{AB}{2\sin C}\).

Подставим данные: \(R=\dfrac{26}{2\sin150°}=\dfrac{26}{2\cdot\frac12}=26\).

Ответ: радиус описанной окружности равен 26.