1. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=5\sqrt6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=5\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=10\).

Ответ: \(AC=10\).