3. В треугольнике АВС известно, что АВ=BC, <ABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Так как AB = BC, треугольник ABC — равнобедренный, и углы при основании, то есть углы BAC и BCA, равны.
2. Обозначим угол BAC и угол BCA как x.
3. Сумма углов треугольника:

   \[ ext{BAC} + ext{ABC} + ext{BCA} = 180^ ext{o} \]

4. Подставим известные значения:

   \[ x + 106^ ext{o} + x = 180^ ext{o} \]

5. Решим уравнение:

   \[ 2x + 106^ ext{o} = 180^ ext{o} \]

   \[ 2x = 180^ ext{o} - 106^ ext{o} \]

   \[ 2x = 74^ ext{o} \]

   \[ x = 74^ ext{o} / 2 \]

   \[ x = 37^ ext{o} \]

6. Угол ВСА равен x, то есть 37°.

Ответ: 37°